TRABAJO(T):
Se realiza trabajo, cuando una fuerza mueve un cuerpo en la misma dirección en la que ella actúa.Se da por la expresión:
T: F.x.Cos<
T: Trabajo, F: Fuerza, x: Distancia y Cos<: Coseno del angulo.
POTENCIA(P):
Es aquella que mide la velocidad con que se esta realizando el trabajo. Si el trabajo se realiza a un ritmo constante la potencia P es por definición:
P:T/t ----> Trabajo efectuado en una unidad de tiempo.
La unidad de potencia en el MKS es el Watt. Si el trabajo se realiza a razon de un Joule por Segundo (J/s), la potencia en igual 1Watt:
1W: 1J/seg.
Una unidad que se utiliza comúnmente y que no pertenece al sistema MKS es el caballo de fuerza (hp). El factor de conversión es:
1 hp=745 vatios.
El vatio (w), que es el trabajo de un Joule desarrollado en 1 seg, tambien se puede usar un multiplo llamado KILOVATIO(Kw), equivalente a 1000w.
ENERGIA CINETICA(Ec):
La energía cinética es la energía asociada a los cuerpos que se encuentran en movimiento, depende de la masa(m) y la velocidad del cuerpo(v). Ej: El viento al mover las aspas de un molino.
Ec: 1/2 m.v^2
La energía cinética se mide en Julios, la masa en Kg y la velocidad en m/s.
La energia cinética es proporcional a la velocidad de la particula, es decir, a menor velocidad menor energía cinética y a mayor velocidad mayor energía cinética.
ENERGIA POTENCIAL (Ep):
Se asocia a la posición que tiene la particula en el espacio, esto quiere decir que sobre ella debe actuar una fuerza gravitacional equivalente a su peso, por tanto:
Ep: mgh
m: masa, g: gravedad y h: altura [h: |hf-ho|]
La energia potencial es proporcional a la altura(h) a menor altura menor Ep y a mayor energia, mayor Ep.
PUNTO DE EQUILIBRIO ENTRE Ep y Ec:
Se complementan sin perder el valor de la energía total, de esta forma, cuando la energía cinética aumenta la energia potencial disminuye y cuando la energía potencial aumenta la otra disminuye conservando siempre la sumatoria del valor de la energía total.
Se realiza trabajo, cuando una fuerza mueve un cuerpo en la misma dirección en la que ella actúa.Se da por la expresión:
T: F.x.Cos<
T: Trabajo, F: Fuerza, x: Distancia y Cos<: Coseno del angulo.
POTENCIA(P):
Es aquella que mide la velocidad con que se esta realizando el trabajo. Si el trabajo se realiza a un ritmo constante la potencia P es por definición:
P:T/t ----> Trabajo efectuado en una unidad de tiempo.
La unidad de potencia en el MKS es el Watt. Si el trabajo se realiza a razon de un Joule por Segundo (J/s), la potencia en igual 1Watt:
1W: 1J/seg.
Una unidad que se utiliza comúnmente y que no pertenece al sistema MKS es el caballo de fuerza (hp). El factor de conversión es:
1 hp=745 vatios.
El vatio (w), que es el trabajo de un Joule desarrollado en 1 seg, tambien se puede usar un multiplo llamado KILOVATIO(Kw), equivalente a 1000w.
ENERGIA CINETICA(Ec):
La energía cinética es la energía asociada a los cuerpos que se encuentran en movimiento, depende de la masa(m) y la velocidad del cuerpo(v). Ej: El viento al mover las aspas de un molino.
Ec: 1/2 m.v^2
La energía cinética se mide en Julios, la masa en Kg y la velocidad en m/s.
La energia cinética es proporcional a la velocidad de la particula, es decir, a menor velocidad menor energía cinética y a mayor velocidad mayor energía cinética.
ENERGIA POTENCIAL (Ep):
Se asocia a la posición que tiene la particula en el espacio, esto quiere decir que sobre ella debe actuar una fuerza gravitacional equivalente a su peso, por tanto:
Ep: mgh
m: masa, g: gravedad y h: altura [h: |hf-ho|]
La energia potencial es proporcional a la altura(h) a menor altura menor Ep y a mayor energia, mayor Ep.
PUNTO DE EQUILIBRIO ENTRE Ep y Ec:
Se complementan sin perder el valor de la energía total, de esta forma, cuando la energía cinética aumenta la energia potencial disminuye y cuando la energía potencial aumenta la otra disminuye conservando siempre la sumatoria del valor de la energía total.
Clic2. Es cierto que cada objeto que se mueve realiza un trabajo mecánico?
Todo objeto que se mueve tiene energía potencial y cinética y la energía mecánica es la sumatoria de ambas, si se podría afirmar.
3. Aveces se dice que la energía cinética es energía de movimiento y que la energía potencial es energía de reposo. Demostremos que esta afirmación es incorrecta:
Como ya mencionamos anteriormente, la energía cinética es proporcional a la velocidad mientras que la energía potencial es proporcional a la altura. Mas en ambas se da movimiento ya que en estas hay variación de posición.
Mientras la Ec aumenta la Ep disminuye y cuando la Ec disminuye la Ep aumenta.
4 Dos jóvenes han realizado igual trabajo físico,¿como se podría explicar que uno de ellos se sienta mas cansado que el otro?
Esto se debe a que uno de los dos puede tener mas fuerza que el otro.
5. Un alpinista, cuya masa es m=80kg, sube en t=2 horas una distancia d=1200 m. ¿Cuánto trabajo ha realizado? ¿Qué tan grande ha sido su potencia?
P=T/t
P=(m.g.h)/t
P=(80 Kg.9,8 m/s^2.1200m)/7200 Seg
P=(940800 Kg.m^2/s^2)/7200 Seg
P=130.66 Watt
T=130.66 Watt.7200 Seg
T=940752 Joule
EL ARTE DE ESTIMAR
7.Estima la energía cinética que tienes cuando paseas y cuando corres.
Ec =(1/2).m.V2
Ec=(1/2).45kg.(0,5m/s)
Ec=22,5kg.0,25.m2 /s2
Ec=5,625 joule
RESOLVER EJEMPLOS NUMÉRICOS
8. Un alpinista, cuya masa es m=80kg, sube en t=2 horas una distancia d=1200m. ¿Cuánto trabajo ha realizado? ¿Qué tan grande ha sido su potencia?
P=T/t
P=(m.g.h)/t
P=(80 Kg.9,8 m/s^2.1200m)/7200 Seg
P=(940800 Kg.m^2/s^2)/7200 Seg
P=130.66 Watt
P=T/t
T=P.t
T=130.66 Watt.7200 Seg
T=940752 Joule
9. Una bomba, cuya potencia es P=4kW, debe hacer subir 1000 litros de agua hasta una altura d=5m. ¿Cuánto tiempo tardará?
10. Una bomba extrae de un pozo 1.2 m de agua cada minuto. Si el pozo tiene una profundidad de 5m, ¿Cuánto trabajo tiene que realizar la bomba? ¿Qué potencia desarrolla?Para g toma 10N/kg
1cm cúbico son 1000 litros.
Datos: f= 1200Kg. 9.8m/s^2 P= 58800J. 60sm=1200kg P= 3528000w f= 11760Nw P= 3528Kwg= 9.8m/s^2
y=5m T= 11760Nw. 5m t= 60s T= 58800J
11. La potencia del hombre, cuando hace esfuerzos prolongados, es de alrededor de
75W. ¿En cuánto tiempo subiría un hombre, cuyo peso es de 750N, una torre de altura
d=60m?.
P= 75 W. T= FYcos0.
W= 750Nw. T= FYcos0.
h= 60m. T=750Nw*60m*1.
t=?
T=45000J.
T=?
P=T/t
P*t=T
t = T/P
t=45000kg.m2/s¨2
75kg.m2/s.
t= 600s.
12. Dos trabajadores de ua bodega levantan libros desde el suelo hasta una mesa en donde se empacaran en caja. la mesa tienes una altura de 1.5m. El primer trabajador levanto 10 libros, cada uno de 1kg de masa en 12s. El segundo levanto 10 libros de 2.5kg en 16s. Calcula el trabajo y la potencia de cada uno.
h= 1.5m.
t=16s.
Trabajador 1 trabajador 2
10 libros 10 libros
m=1kg. m=2.5kg.
T=? T=?
P=? P=?
W=m*g. W=2.5kg*9.8m/s2
W=1kg*9.8m/s2. W=24.5Nw.
W=9.8Nw.
T=24.5Nw*1.5m.
T=FY. T=36.75J.
T=9.8Nw*1.5m. P=T/t.
T=14.7J. P=36,75J/12s.
P=14.7J/12s P=3,0625W.
P=1,225W.
13.Calcula la velocidad a la que debería moverse un automóvil de 1000 Kg para que
su energía cinética sea de 50000 J.
Ec= 1/2.mv^2
50000 J = 1/2.1000 Kg.v^2
50000 J = 500 Kg.v^2
(50000 Kg.m^2/s^2)/500 Kg = v^2
√(100 m^2/s^2 ) = v^2
10 m/s = v
14.Por estar distraída una señora empuja una maceta que estaba en la ventana de su apartamento. La maceta comienza su caída libre. Si la altura de la ventana es de 12m.
a. A qué altura la energía potencial de la maceta será dos veces mayor que la energía cinética?
R/= A los 12 m la energía potencial será dos veces mayor.
Ep= m.g.h Ec=1/2.m.v2
Ep= 2kg.9.8m/s2.12m Ec=1/2 .2kg(10.845m/s)2
Ep=235.2 julios Ec=117.6 julios
b. A qué altura serán iguales
R/= Serán iguales cuando estén a la altura de 6 m
Ep=m.g.h Ec=1/2 .m.v2
Ep=2kg. 9.8m/s2 .6m Ec=1/2.2kg.(10,845)2
EP= 117.6 julios Ec=117.6 julios
c. A qué altura la energía potencial será la mitad de la cinética?
R/=Será la energía potencial la mitad de la cinética a los 12m
Ep=2kg.9.8m/s2 Ec=1/2. 2kg. (21,69)2
Ep=235.2 julios Ec=470.45 julios
15. un auto móvil tiene una potencia de 122 cv ¿Qué tan grande es la potencia en kilovatios?
R/=
122cv= 735vatios/1cv =89670 vatios
89670 vatios = 1 kilovatios/1000 vatios =89.67 kilovatios
17. Un buque petrolero, cuya mas es 500000 toneladas, se mueve a una rapidez de 28 km/h. ¿Cuàl es su energìa cinètica?
Con esa rapidez inicial y con los motores apagados, necesita una distancia de 10km para detenerse. ¿Cuàl es el valor promedio de la fuerza de resistencia del agua?
RAZONAMIENTO PROPORCIONAL.
18. Se jala un carrito con una fuerza F y el carrito recorre en la direcciòn y sentido de la fuerza la distancia d. El trabajo realizado es de 4 joules. Si jalas el carrito con la mitad de la fuerza (F/2), pero el carrito recorre el doble de la distancia (2d), el trabajo realizado serà:
A) 8 joules
B) 6 joules
C) 4 joules
D) 2 joules
para verificar tu predicciòn rescribe el enunciado usando los valores F=2N y d=2m y calcula los trabajos buscados.
w= f.d = 4J = fd
w= (f/2). 2d = fd = 4J
f = 2n
d = 2m
w= (2n) (2m) = 4J
w = (1n) (4m) = 4J
19.Los cuerpos A y B se mueven y tienen la misma energìa cinètica. El cuerpo A tiene una masa de 2 kg y el B tiene una masa de 8 kg. ¿Cuàl aseveraciòn es correcta?
R/A)
Ec =(1/2).m.V2 j / 1kg=V2
R/B)Ec =(1/2).m.V2 j / 4kg=V2
A) La velocidad del cuerpo A es dos veces mayor que la velocidad del cuerpo B.
B) La velocidad del cuerpo A es cuatro veces mayor que la velocidad del cuerpo B.
D) La velocidad del cuerpo B es cuatro veces mayor que la velocidad del cuerpo A.
Para verificar tu predicciòn, supòn que la energìa cinètica de ambos cuerpos es de 16 J y calcula el valor de su velocidad.
20. Los cuerpos A y B tienen la misma energía cinética El cuerpo A se mueve a una velocidad de 4 m/s y el B se mueve a una velocidad de 8 m/s ¿Cual aseveración es correcta?
Cuerpo A
Ec= 1/2.m.v^2
40 J = 1/2.m.(4 m/s)^2
40 J = 1/2.m.(16 m^2/s^2)
(40 Kg.m^2/s^2)/(16 m^2/s^2)= 1/2.m
2,5 Kg/1/2= m
5 Kg = m
Cuerpo B
40 J= 1/2.M.(8 m/s^2)
(40 Kg.m^2/s^2)/(64 m^2/s^2)= 1/2.m
0.62 Kg/1/2=m^2
1.25 Kg= m
A) La masa del cuerpo A es dos veces mayor que la del B.
B) La masa del cuerpo A es cuatro veces mayor que la del B.
C) La masa del cuerpo B es dos veces mayor que la del A.
D) La masa del cuerpo B es cuatro veces mayor que la del A.
Para verificar tu selección, supón que la energía cinética de ambos cuerpos es de 40 J y calcula el valor de la masa de cada uno.
1cm cúbico son 1000 litros.
Datos: f= 1200Kg. 9.8m/s^2 P= 58800J. 60sm=1200kg P= 3528000w f= 11760Nw P= 3528Kwg= 9.8m/s^2
y=5m T= 11760Nw. 5m t= 60s T= 58800J
R/= A los 12 m la energía potencial será dos veces mayor.
Ep= m.g.h Ec=1/2.m.v2
Ep= 2kg.9.8m/s2.12m Ec=1/2 .2kg(10.845m/s)2
Ep=235.2 julios Ec=117.6 julios
Ep= m.g.h Ec=1/2.m.v2
Ep= 2kg.9.8m/s2.12m Ec=1/2 .2kg(10.845m/s)2
Ep=235.2 julios Ec=117.6 julios
b. A qué altura serán iguales
R/= Serán iguales cuando estén a la altura de 6 m
R/= Serán iguales cuando estén a la altura de 6 m
Ep=m.g.h Ec=1/2 .m.v2
Ep=2kg. 9.8m/s2 .6m Ec=1/2.2kg.(10,845)2
EP= 117.6 julios Ec=117.6 julios
c. A qué altura la energía potencial será la mitad de la cinética?
R/=Será la energía potencial la mitad de la cinética a los 12m
Ep=2kg.9.8m/s2 Ec=1/2. 2kg. (21,69)2
Ep=235.2 julios Ec=470.45 julios
Ep=2kg.9.8m/s2 Ec=1/2. 2kg. (21,69)2
Ep=235.2 julios Ec=470.45 julios
15. un auto móvil tiene una potencia de 122 cv ¿Qué tan grande es la potencia en kilovatios?
R/=
122cv= 735vatios/1cv =89670 vatios
89670 vatios = 1 kilovatios/1000 vatios =89.67 kilovatios
17. Un buque petrolero, cuya mas es 500000 toneladas, se mueve a una rapidez de 28 km/h. ¿Cuàl es su energìa cinètica?
Con esa rapidez inicial y con los motores apagados, necesita una distancia de 10km para detenerse. ¿Cuàl es el valor promedio de la fuerza de resistencia del agua?
RAZONAMIENTO PROPORCIONAL.
18. Se jala un carrito con una fuerza F y el carrito recorre en la direcciòn y sentido de la fuerza la distancia d. El trabajo realizado es de 4 joules. Si jalas el carrito con la mitad de la fuerza (F/2), pero el carrito recorre el doble de la distancia (2d), el trabajo realizado serà:
A) 8 joules
B) 6 joules
C) 4 joules
D) 2 joules
para verificar tu predicciòn rescribe el enunciado usando los valores F=2N y d=2m y calcula los trabajos buscados.
19.Los cuerpos A y B se mueven y tienen la misma energìa cinètica. El cuerpo A tiene una masa de 2 kg y el B tiene una masa de 8 kg. ¿Cuàl aseveraciòn es correcta?
R/A)
122cv= 735vatios/1cv =89670 vatios
89670 vatios = 1 kilovatios/1000 vatios =89.67 kilovatios
17. Un buque petrolero, cuya mas es 500000 toneladas, se mueve a una rapidez de 28 km/h. ¿Cuàl es su energìa cinètica?
Con esa rapidez inicial y con los motores apagados, necesita una distancia de 10km para detenerse. ¿Cuàl es el valor promedio de la fuerza de resistencia del agua?
RAZONAMIENTO PROPORCIONAL.
18. Se jala un carrito con una fuerza F y el carrito recorre en la direcciòn y sentido de la fuerza la distancia d. El trabajo realizado es de 4 joules. Si jalas el carrito con la mitad de la fuerza (F/2), pero el carrito recorre el doble de la distancia (2d), el trabajo realizado serà:
A) 8 joules
B) 6 joules
C) 4 joules
D) 2 joules
para verificar tu predicciòn rescribe el enunciado usando los valores F=2N y d=2m y calcula los trabajos buscados.
w= f.d = 4J = fd
w= (f/2). 2d = fd = 4J
f = 2n
d = 2m
w= (2n) (2m) = 4J
w = (1n) (4m) = 4J
19.Los cuerpos A y B se mueven y tienen la misma energìa cinètica. El cuerpo A tiene una masa de 2 kg y el B tiene una masa de 8 kg. ¿Cuàl aseveraciòn es correcta?
R/A)
Ec =(1/2).m.V2
16J=(1/2).2kg.V2
16J=1 kg.V2
16j / 1kg=V2
16m2 /s2=V2
se le saca la raiz cuadrada de los dos lados de la igualdad queda de la siguiente manera
4m/s=V
R/B)Ec =(1/2).m.V2
16J=(1/2).8kg.V2
16J=4 kg.V2
16j / 4kg=V2
4m2 /s2=V2
se le saca la raiz cuadrada de los dos lados de la igualdad queda de la siguiente manera
2m/s=V
A) La velocidad del cuerpo A es dos veces mayor que la velocidad del cuerpo B.
B) La velocidad del cuerpo A es cuatro veces mayor que la velocidad del cuerpo B.
C) La velocidad del cuerpo B es dos veces mayor que la velocidad del cuerpo A.
D) La velocidad del cuerpo B es cuatro veces mayor que la velocidad del cuerpo A.
Para verificar tu predicciòn, supòn que la energìa cinètica de ambos cuerpos es de 16 J y calcula el valor de su velocidad.
20. Los cuerpos A y B tienen la misma energía cinética El cuerpo A se mueve a una velocidad de 4 m/s y el B se mueve a una velocidad de 8 m/s ¿Cual aseveración es correcta?
Cuerpo A
Ec= 1/2.m.v^2
40 J = 1/2.m.(4 m/s)^2
40 J = 1/2.m.(16 m^2/s^2)
(40 Kg.m^2/s^2)/(16 m^2/s^2)= 1/2.m
2,5 Kg/1/2= m
5 Kg = m
Cuerpo B
40 J= 1/2.M.(8 m/s^2)
(40 Kg.m^2/s^2)/(64 m^2/s^2)= 1/2.m
0.62 Kg/1/2=m^2
1.25 Kg= m
A) La masa del cuerpo A es dos veces mayor que la del B.
B) La masa del cuerpo A es cuatro veces mayor que la del B.
C) La masa del cuerpo B es dos veces mayor que la del A.
D) La masa del cuerpo B es cuatro veces mayor que la del A.
Para verificar tu selección, supón que la energía cinética de ambos cuerpos es de 40 J y calcula el valor de la masa de cada uno.
D) La velocidad del cuerpo B es cuatro veces mayor que la velocidad del cuerpo A.
Para verificar tu predicciòn, supòn que la energìa cinètica de ambos cuerpos es de 16 J y calcula el valor de su velocidad.
20. Los cuerpos A y B tienen la misma energía cinética El cuerpo A se mueve a una velocidad de 4 m/s y el B se mueve a una velocidad de 8 m/s ¿Cual aseveración es correcta?
Cuerpo A
Ec= 1/2.m.v^2
40 J = 1/2.m.(4 m/s)^2
40 J = 1/2.m.(16 m^2/s^2)
(40 Kg.m^2/s^2)/(16 m^2/s^2)= 1/2.m
2,5 Kg/1/2= m
5 Kg = m
Cuerpo B
40 J= 1/2.M.(8 m/s^2)
(40 Kg.m^2/s^2)/(64 m^2/s^2)= 1/2.m
0.62 Kg/1/2=m^2
1.25 Kg= m
A) La masa del cuerpo A es dos veces mayor que la del B.
B) La masa del cuerpo A es cuatro veces mayor que la del B.
C) La masa del cuerpo B es dos veces mayor que la del A.
D) La masa del cuerpo B es cuatro veces mayor que la del A.
Para verificar tu selección, supón que la energía cinética de ambos cuerpos es de 40 J y calcula el valor de la masa de cada uno.
